Учитывает ли Яндекс ссылки с сайтов на бесплатном хостинге?

Учитывает в том случае, если сайт на бесплатном хостинге зарегистрирован в каталоге Яндекса. В противном случае - нет. Чтобы выяснить, поднимет ли ИЦ сайт на бесплатном хостинге, нужно проверить, находится ли он в каталоге Яндекса.

Наличие внешних ссылок на сайт

Ссылки на ваш сайт с других сайтов играют важную роль в ранжировании сайтов в результате поиска. Чем больше тематических ссылок на ваш сайт, тем выше Яндекс оценивает его. Нетематические ссылки Яндекс также замечает при подсчете ИЦ (индекса цитирования), но придает им меньшее значение.

Очень важно, при оптимизации страниц под конкретные ключевые запросы важно наличие внешних ссылок, в тексте которых присутствует сам запрос. Как и Google, Яндекс учитывает текст в ссылках на сайт и в последствии поднимает сайт по данному запросу.

Яндекс индексирует каталоги

Только поэтому есть смысл прописываться во всевозможных каталогах. Яндекс смотрит на каталоги как на ссылающиеся сайты, и скорее всего, с высоким LP.

Вы получите не столько траффик с каталогов, сколько поднимитесь в позициях Яндекса за счет повышения LP.

Как узнать в Яндексе, какие (проиндексированные) сайты ссылаются на мой сайт?

Введите в строке поиска #link="www.yoursite.ru" Ответом будет список проиндексированных ссылающихся страниц. Вообще, смотрете - http://www.yandex.ru/info/syntax.html

Насколько эффективно Яндекс индексирует домены com, net, org?

Индексирует только в том случае, если на сайте найден текст на русском языке. Вообще, в этих зонах индексирует хуже, и отдает предпочтение доменам ru, ua и другим региональным. Но это, опять таки, это относительно, т.к. все зависит от контента + все остальные элементы.